‏۳‑۱

=x هر مقداری که تابع توزیع نرمال نیاز داشته‌باشد
=µ میانگین
^۲ơ= واریانس

شکل ‏۳‑۱: توزیع نمرات دانش‌آموزان با دو روش تدریس

از شکل ۳-۱ دیده ‌می‌شود که منحنی ۲ نسبت به منحنی ۱ نتایج بهتری را نشان می‌دهد پس می‌توان گفت که استاد از لحاظ تدریس از استاد بهتر است.
تفاوت اصلی بین نتایج این ۲ کلاس در میانگین نمرات آن‌ ها ( برای منحنی یک، برای منحنی دو) می‌باشد. بدین معنا که یک استاد خوب میانگین بهتری را برای نمرات دانش‌آموزان حاصل می‌کند. همچنین دانشجویان از تبادل دانش با یکدیگر برای کسب نتایج بهتر بهره می‌گیرند.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

بر اساس روند تدریسی که در بالا گفته‌شده، یک مدل ریاضی جهت انجام بهینه‌سازی بر روی یک تابع نامحدود غیرخطی پیوسته ارائه می‌گردد. بنابراین تکنیک جدیدی به‌نام بهینه‌سازی بر اساس تدریس – یادگیری^[۳۷] ارائه شده‌است.
شکل ۳-۲ را که مدلی برای نمرات کسب شده توسط دانش‌آموزان در یک کلاس با میانگین را نشان می‌دهند در نظر بگیرید.

شکل ‏۳‑۲: مدل توزیع نمرات بدست توسط گروه دانش‌آموزان

استاد به‌عنوان فردی با بیشترین دانش در گروه شناخته می‌شود. بنابراین بهترین دانش‌آموخته به‌عنوان استاد در نظر گرفته می‌شود که با نماد در شکل ۳-۲ مشخص شده‌است.استاد از طریق انتقال دانش خود به دانش‌آموزان میزان دانش کل کلاس را افزایش می‌دهد. همان‌طور که در شکل ۳-۲ دیده می‌شود استاد می‌کوشد که میانگین کلاس را با توجه به توان خود به سمت بهترین دانش‌آموخته که در یک کلاس، خود آن استاد است حرکت دهد.بنابراین با تلاش استاد میانگین دانش‌آموزان کلاس به سطح بالاتری () می‌رسد.
مثل بقیه‌ی الگوریتم‌هایی که بر اساس طبیعت عمل می‌کنند، TLBO هم یک روش بر مبنای جمعیت است که از یک جمعیت اولیه برای حل مساله استفاده می‌کند تا به یک جواب بهینه دست یابد. در الگوریتم TLBO جمعیت یک گروه از (دانشجویان) در نظر گرفته می‌شود. استاد را به‌عنوان بهترین جوابی که تاکنون داشتیم در نظر می‌گیریم.
TLBO به ۲ بخش تقسیم می‌شود:
الف) یادگیری از استاد^[۳۸]
ب) یادگیری از طریق تعامل بین دانشجویان^[۳۹]
الف)یادگیری از استاد
همان‌طور که در شکل ۳-۲ نشان داده شده‌ است، میانگین کلاس از به بسته به این‌که استاد خوب باشد افزایش می‌یابد. استاد خوب کسی است که دانشجویانش را از لحاظ علمی به حد خود می‌رساند. اما در عمل این مساله امکان‌پذیر نیست و استاد فقط می‌تواند میانگین کلاس را تا حدی بالا ببرد که به ظرفیت کلاس بستگی دارد.
اگر میانگین و استاد در هر تکرار باشد، سعی می‌کند تا میانگین را به سمت سطح خود سوق دهد بنابراین میانگین جدید را می‌نامیم.
سپس حل مساله بر اساس تفاوت بین میانگین جدید و قبلی توسط این فرمول به‌روزآوری می‌شود.

‏۳‑۲

= فاکتور تدریس که معین می‌کند که مقدار میانگین تغییر کند.
= عددی تصادفی بین بازه
= مقدارش ۱ یا ۲ می‌تواند باشد.
اختلاف معلوم می‌کند تفاوت بین راه‌حل کنونی بر اساس این عبارت

‏۳‑۳

وضعیت پاسخ‌های موجود با توجه به این اختلاف^[۴۰] به‌روزآوری می‌کند.
ب) یادگیری از طریق تعامل بین دانشجویان