ماتریس‌های کوواریانس متناظر خروجی و متقاطع ورودی- خروجی ، برای بدست آوردن بهره کالمن به حالت زیر محاسبه می شود:
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

(‏۲‌.‌۴۱)
محاسبه بهره کالمن:
(‏۲‌.‌۴۲)
بدست آوردن تخمین جدید با بهره گرفتن از اندازه‌گیری جدید در مرحله به‌روزرسانی اندازه‌گیری:
(‏۲‌.‌۴۳)
بدست آوردن ماتریس کوواریانس:
(‏۲‌.‌۴۴)
۲-۳-۸ جمع بندی و نتیجه گیری
با توجه به مطالب گفته شده و همچنین با توجه به ذات غیرخطی سامانه‌های ناوبری به‌کارگیری فیلترهای غیرخطی می‌تواند، نتایج بهتری در تخمین موقعیت بدست بدهند. فیلتر کالمن ذره‌ای حجم محاسبات آن خیلی زیاد است و تعیین پارامترهای اولیه در فیلتر کالمن خنثی در تخمین خیلی مؤثر است. بنابراین بهترین فیلتر در حال حاضر برای به‌کارگیری در این سامانه‌ها، فیلتر کالمن مکعبی می‌تواند باشد. ولی با توجه به اینکه معادلات حالت سیستم خطی می‌باشند، از فیلتر کالمن برای سادگی و حجم پروسه‌ی پردازش سریع‌تر استفاده می‌شود و در صورت اجرایی شدن پروژه در حوزه‌ی عملیاتی پیشنهاد می‌شود، معادلات حالت سیستم غیر خطی و همچنین به دلیل غیر گوسی بودن و غیر خطی بودن نویزهای مربوط به جی پی اس معادلات مربوط به فیلترینگ نیز به صورت غیر خطی پیاده‌سازی شوند.
کنترل کننده های تناسبی- انتگرالی- مشتقی (PID)
کنترل کننده تناسبی ـ انتگرالی ـ مشتقی[۵۸] (کنترل کننده PID ) یک مکانیزم بازخورد[۵۹] حلقه کنترلی کلی است که در سیستم های کنترلی صنعتی زیاد استفاده می‌‌شود. کنترل کننده PID تلاش می‌‌کند خطای بین فرایند اندازه گرفته شده متغیر و هدف مورد نظر توسط محاسبه و سپس خروجی متناسب با اصلاح سیستم را بدست آورد.
الگوریتم کنترل کننده PID شامل سه پارامتر مجزای ضرایب تناسبی، انتگرالی و مشتقی می‌‌باشد. ضریب تناسبی عکس العمل خطای جاری را تعیین می‌‌کند، ضریب انتگرالی عکس العمل مبنی بر مجموع خطاهای جدید را تعیین می‌‌کند و ضریب مشتقی عکس العمل میزان خطایی را که در تبدیل بوده است تعیین می‌‌کند. مجموع این سه عمل از طریق یک جزء کنترلی فقط برای فرایند استفاده می‌‌شود، مانند موقعیت یک ضریب کنترلی و یا قدرت موجود یک جزء گرمایشی.
بوسیله تنظیم کردن[۶۰] سه ثابت در محاسبات کنترل کننده PID ، ضرایب آن ها می‌‌توانند عمل کنترلی طراحی شده را برای فرایند مشخص مورد نیاز فراهم کنند. پاسخ کنترل کننده می‌‌تواند در دوره های پاسخ دهی کنترل کننده به یک خطا، درجه ای که کنترل کننده از هدف فراتر می‌‌رود و درجه نوسان سیستم را شرح دهد. توجه کنید که استفاده از روش PID برای کنترل ، کنترل بهینه سیستم یا سیستم پایداری را تضمین نمی کند.
در بسیاری از کاربردها ممکن است از یک یا دو روش برای کنترل مناسب سیستم استفاده شود. این بوسیله تنظیم بازده کنترل نامطلوب خروجی‌‌ها به صفر بدست می‌‌آید. یک کنترل کننده PID در غیاب عوامل کنترلی مربوطه PI ، PD ، P یا I نامیده خواهد شد.
شکل ‏۲‌.‌‌۱۳ دیاگرام بلوکی کنترل کننده های PID
کنترل کننده های PI خیلی رایج هستند، از این رو عمل مشتق گیر به اندازه گیری پارازیت خیلی حساس بوده و عدم وجود ضریب انتگرالی امکان دارد سیستم را از رسیدن به ضریب هدفش که منجر به عمل کنترل می‌‌شود باز دارد.
توجه شود که به علت ازدیاد زمینه های تئوری و کاربردی کنترل، برای متغیرهای مربوطه تعداد زیادی نام گذاری رایج به صورت مشترک استفاده می‌‌شود.
۲-۴-۱ اساس حلقه کنترلی
یک مثال آشنا از حلقه کنترلی، عملی است که آب را در دمای ایده آلش نگه می‌‌دارد. به طور نمونه شامل ترکیب دو جریان آب سرد و گرم می‌‌باشد. مبنای اندازه گیری آنها انجام عمل کنترلی استفاده از آب سرد شیر برای تنظیم فرایند است. امکان دارد شخص ورود ـ خروج حلقه کنترلی را تکرار کند و جریان آب گرم تنظیم شده تا دمای فرایند در مقدار مطلوب پایدار شود.
احساس کردن دمای آب، اندازه گیری متغیر فرایند[۶۱] می‌‌باشد. دمای مورد نظر نقطه هدف[۶۲] نامیده می‌‌شود. خروجی کنترل کننده و ورودی فرایند (موقعیت شیرآب) متغیر[۶۳] نامیده می‌‌شود. اختلاف بین مقادیر اندازه گرفته شده و هدف ، میزان خطا (e) می‌‌باشد.
در نتیجه یک کنترل کننده بعد از تخمین دما (PV) و سپس تخمین خطا تصمیم می‌‌گیرد تقریباً موقعیت شیر آب را چقدر تغییر دهید (MV). در ابتدا این تخمین یک عمل تناسبی کنترل کننده PID می‌‌باشد. عمل انتگرالی کنترل کننده PID می‌‌تواند اصلاحات تدریجی انجام دهد.
عمل مشتقی می‌‌تواند اطلاع دهد که دمای آب گرمتر یا سردتر است و هم اینکه این اتفاق با چه سرعتی انجام شده است و به محاسبات می‌‌گوید که کی و چقدر شیر آب را تنظیم کند.
داشتن یک متغیر بزرگ در حالی که خطا کوچک است معادل ضریب بزرگ کنترل کننده است و منجر به از حد خارج شدن خواهد شد. اگر کنترل کننده مکرراً تغییرات زیادی داشته باشد همواره از هدف دوره شده و حلقه کنترلی عبارتی ناپایدار داشته و خروجی حول هدف نوسانی می‌‌شود و در یک مقدار ثابت افزایش می‌‌یابد و یا به صورت سینوسی تنزل می‌‌کند. کنترل کننده های PID توانایی انجام یادگیری را ندارند و باید به طور صحیح تنظیم شوند. انتخاب صحیح بهره برای کنترل موثر معل
وم کردن تنظیمات کنترل کننده است.
اگر کنترل کننده از یک حالت پایدار با خطای صفر شروع شود (PV = PS) ، تغییرات بعدی بوسیله کنترل کننده به تغییرات پاسخ می‌‌دهد و در دیگر اندازه های گرفته شده یا ورودی های اندازه گرفته نشده فرایند، به فرایند و سپس به PV ضربه می‌‌زند. تغییرات به فرآیندهای دیگر به جز MV که اختلالات را می‌‌شناسد ضربه می‌‌زند و به طور کلی کنترل کننده‌‌ها برای رد کردن اختلالات و یا برای اجرای تغییرات هدف استفاده می‌‌شوند.
در تئوری، یک کنترل کننده برای هر فرآیندی که خروجی قابل اندازه گیری دارد (PV) می‌‌تواند استفاده شود. معلوم کردن یک مقدار ایده آل برای آن خروجی (SP) و یک ورودی برای فرایند (MV) روی PV مربوطه اثرمی‌‌گذارد. کنترل کننده‌‌ها در صنعت برای تنظیم دما ، فشار ، نرخ جریان ، ترکیب شیمیایی ، سرعت و در واقع هر متغیر دیگری که خروجی قابل اندازه گیری دارد استفاده می‌‌شوند.
به علت سابقه طولانی آنها ، سادگی ، زمینه خوب تئوری و نصب و نگهداری مورد نیاز ساده ، کنترل کننده های PID ، کنترل کننده هایی هستند که برای تعداد زیادی از کاربردها انتخاب می‌‌شوند.
۲-۴-۲ تئوری کنترل کننده های PID
طرح کنترل PID با سه عبارت تصحیح کننده تعریف می‌‌شود. برای مجموع تغییرات اعمال شده به صورت دستی داریم :
(‏۲‌.‌۴۵) MV(t) = Pout + Iout + Dout
که سهم Pout ، Iout و Dout برای خروجی کنترل کننده PID هر سه عبارت در زیر تعریف شده اند.
عبارت تناسبی
عبارت تناسبی خروجی را تغییر می‌‌دهد که اصلاح مقدار خطای تناسبی است. پاسخ تناسبی می‌‌تواند با ضرب خطا در مقدار ثابت Kp که بهره تناسبی نامیده می‌‌شود اصلاح شود. عبارت تناسبی به صورت زیر تعریف می‌‌شود.
(‏۲‌.‌۴۶)
و داریم :
Pout : خروجی تناسبی
Kp : بهره تناسبی که یک پارامتر تنظیم کننده می‌‌باشد
e : خطا = PV – SP = خروجی فرایند - هدف
t : زمان یا زمان لحظه ای
نتیجه یک بهره تناسبی بالا در یک تغییر بزرگ در خروجی، برای یک تغییر معین در خطا است. اگر بهره تناسبی بیش از حد بالا باشد، سیستم می‌‌تواند ناپایدار باشد (بخش تنظیم حلقه را مشاهده کنید). در مقابل نتایج بهره کوچک یک پاسخ خروجی کوچک برای خطای ورودی بزرگ و حساسیت کمتر کنترل کننده است.
اگر بهره تناسبی خیلی پایین باشد، عمل کنترل شاید در موقع پاسخ دهی اختلال سیستم خیلی کوچک باشد.در غیاب اختلالات، تناسب خالص کنترل در مقدار هدفش نمی نشیند ، اما یک خطای حالت پایا که تابعی از بهره تناسبی و بهره فرایند می‌‌باشد ابقا می‌‌کند.
با وجود انحراف حالت پایا هر دو شیوه تنظیم تئوری و صنعتی، بر آن اشاره می‌‌کنند که عبارت تناسبی باید در تغییر خروجی به صورت عمده کمک کند.
شکل ‏۲‌.‌‌۱۴ تغییر پاسخ برای Kp های مختلف
عبارت انتگرالی
عبارت انتگرالی نیز مانند تناسبی در مقدار خطا و استمرار آن نقش دارد. مجموع خطای لحظه ای در تمام زمان (خطای انتگرالی) باعث جمع شدن انحراف‌‌ها شده که قبلاً باید تصحیح می‌‌شدند.
خطای جمع شده در بهره انتگرال ضرب شده و به خروجی کنترل کننده اضافه می‌‌شود. مقدار نقش عبارت انتگرالی برای کل عمل کنترل بوسیله بهره انتگرال Ki تخمین زده می‌‌شود.
عبارت انتگرالی بوسیله رابطه زیر تعریف می‌‌شود :
(‏۲‌.‌۴۷)
و داریم :
Iout : خروجی انتگرالی
Ki : بهره انتگرالی که یک پارامتر تنظیم کننده است.
e : خطا = PV – SP

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...