(۴-۲۶)

ماتریس سختی تعمیم یافته=  ، ماتریس جرم تعمیم یافته =

آخرین مرحله، از خواص متعامد شکل مودها برای فرمول­بندی کردن معادله حرکت در جملات مربوط به ماتریس­های سختی و جرم تعمیم یافته استفاده می­ شود.

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

۴-۴- مبانی آیروالاستیسیته استاتیکی و دینامیکی
در ارتعاشات و دینامیک سازه‌ها بر روی اثرات تداخلی نیروهای الاستیک و اینرسی مطالعاتی انجام می‌شود. در سیستم‌های دینامیکی می‌توان یک وسیله پرنده را مدل سازی نمود و چنانچه اثر بارهای آیرودینامیکی در مسئله وارد شود آنگاه عملاً با یک مسئله آیروالاستیک مواجه خواهیم بود. به طور کلی پدیده‌های آیروالاستیک را می‌توان به دو بخش استاتیک و دینامیک تقسیم بندی نمود که در این پژوهش هر دو بخش استاتیک و دینامیک مسئله که به ترتیب شامل بدست آوردن سرعت واگرایی و سرعت فلاتر است مورد بررسی قرار گرفته شده‌اند. در این قسمت ضمن تعریف علم آیروالاستیسیته و مسائل کلاسیک در آن، مواردی که در این پژوهش نیاز به معرفی دارند تعریف شده است.
آیروالاستیسیته یکی از مهمترین شاخه‌ها برای مهندسان هوا فضا و مکانیک می‌باشد و بیانگر یک گروه از مسائل کلیدی طراحی می‌باشد. در این دانش برهمکنش اثرات نیروهای آیرودینامیکی، اینرسی و الاستیک در سازه‌های هوا فضایی مورد مطالعه قرار می‌گیرد. در شکل (۴-۲) ارتباط این نیروها نشان داده شده است. در سازه‌های هوافضایی مدرن، سازه‌ها دارای انعطاف بالا و وزن پائینی می‌باشند و این مساله همراه با تداخل اثرات نیروهای آیرودینامیکی می‌تواند اثرات متفاوتی را ایجاد نماید.

شکل ۴-۲٫ مسائل مطرح شده در آیروالاستیسیته]۲۱[

به طور کلی این مبحث به دو شاخه تقسیم می‌شود که عبارتند از آیروالاستیسیته استاتیکی و دینامیکی. پدیده‌های مربوط به این دو شاخه در ادامه به طور خلاصه معرفی شده است.
۴-۴-۱- پدیده ­های آیروالاستیک استاتیکی
در این بخش پدیده ­های آیروالاستیک استاتیکی بررسی خواهد شد. مهمترین پدیده ­های آیروالاستیک استاتیکی عبارتند از:

• واگرایی^[۴۵]:

ناپایداری استاتیکی سطوح برآ و یا پانل‌های سطحی را واگرایی می‌نامند. این پدیده در اثر تداخل نیروهای الاستیک سازه­ای و آیرودینامیک یکنواخت ایجاد می‌گردد و باعث تغییر فرم استاتیکی سازه می‌شود. واگرایی بال یک نمونه ساده از ناپایداری آیروالاستیک حالت پایا^[۴۶] می‌باشد. در حالت کلی گشتاور پیچشی آیرودینامیکی سبب می‌شود که بال به سمت پیچش میل کند که می‌تواند باعث یک تغییر شکل ناگهانی در یک سرعت یکنواخت شود. ممان الاستیک با این پیچش مخالفت می‌کند و از طرفی سختی پیچشی مستقل از سرعت پرواز می‌باشد در صورتی که ممان آیرودینامیک با مجذور سرعت متناسب می‌باشد که این رابطه ممکن است باعث وجود یک سرعت بحرانی شود که در آن سختی پیچشی به تنهایی می‌تواند بال را در موقعیت مختل شده نگهداری کند. در سرعت‌های بالاتر از این سرعت بحرانی یک تغییر شکل ناگهانی بسیار کوچک در بال منجر به تولید یک زاویه پیچشی بزرگ می‌شود. این سرعت بحرانی به سرعت واگرایی معروف است. این پدیده در صورت رسیدن به حد بحرانی خود باعث کمانش، تغییر فرم‌های زیاد و نهایتا گسیختگی سازه می‌گردد.

• اثر پذیری کنترل^[۴۷]:

اثر تغییر فرم‌های الاستیک سازه بر کنترل‌پذیری هواپیما تحت شرایط پرواز یکنواخت می‌باشد.

• معکوس پذیری سیستم کنترل^[۴۸]:

تحت یک سرعت پروازی، سطوح کنترلی نظیر شهپر^[۴۹]، سکانها^[۵۰] وغیره، به دلیل تغییر فرم‌های الاستیک سازه‌ای، عکس عمل تعریف شده مربوط به خود را انجام می‌دهند.

• توزیع بار^[۵۱]:

اثر تغییر فرم الاستیک سازه بر روی توزیع فشار آیرودینامیکی یکنواخت می‌باشد.

• اثرات آیروالاستیک بر پایداری استاتیکی^[۵۲]:

اثر تغییر فرم‌های الاستیک سازه بر روی مشتقات و پایداری استاتیکی هواپیما می‌باشد.
مبحث آیروالاستیسیته استاتیکی مربوط به مطالعه اثرات تداخلی بارگذاری آیرودینامیکی تحت شرایط یکنواخت با نیروهای الاستیک سازه‌های هوایی می‌باشد. یکی از مشخصات این پدیده غیر حساس بودن آن به نرخ و شتاب تغییر فرم‌های سازه است. در این زمینه دو دسته مساله اساسی در طراحی مطرح می‌باشد. اولین مورد که در تمام وسائل پرنده مطرح است، اثر تغییر فرم‌ها بر روی بارهای وارده بر سازه می‌باشد. این اثرات می‌تواند بر روی عملکرد وسیله پرنده، کیفیت پرواز، تعادل پرواز و توزیع بار سازه مؤثر واقع گردد. دومین گروه از مسائل مربوط به ناپایداری استاتیکی می‌باشد و نتیجه آن می‌تواند، گسیختگی خطرناک سازه باشد. این ناپایداری اغلب به عنوان واگرایی معرفی می‌شود و می‌تواند حدی برای پاکت پروازی جسم پرنده باشد]۲۷[. در این بخش سعی شده است یک مسئله ساده و پایه‌ای آیروالاستیسیته در جهت معرفی پدیده واگرایی مورد تحلیل قرار گیرد.
مدل تیر برای بال یک بعدی
یکی از مدل‌های متداول برای بررسی رفتار آیروالاستیک بال‌ها مدل تیر می‌باشد. در این مدل بال به صورت یک تیر یک سردرگیر^[۵۳] نشان داده می‌شود. مقطع ایرفویل در اثر بارگذاری تحت پیچش قرار می‌گیرد. شکل ۴-۳ طرح بال را نشان می‌دهد.

شکل۴-۳: مدل تیر برای بال یک بعدی